mari belajar himpunan

jangan tanya kenapa tiba-tiba masalah himpunan kembali terngiang-ngiang di kepala saya.. tapi saya lagi pengen berteori… ehem..
jadi, mari kita mulai :p

masih inget kan sama himpunan matematika?
kalau lupa, mari saya ingatkan kembali…

DEFINISI
Himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Teori himpunan baru diciptakan pada akhir abad ke-19, la la la la la… bisa dibuka di wikipedia

okei, menuju Himpunan Semesta
Himpunan semesta adalah kumpulan dari semua elemen yang sedang dibicarakan, himpunan semesta digambarkan dalam diagram Venn dengan bentuk persegi seperti ini

gambar diatas berarti S adalah himpunan semesta yang berisi A,B,C,D,E,F,G,H,I,J
atau bisa ditulis S = {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J}
contohnya:
S adalah himpunan semua orang didunia, atau bisa kita tulis S={x|x adalah semua orang didunia}
tentunya S itu berisi saya, kamu, dia, tetangga saya, tukang martabak di belokan rumah saya, supir angkot yang kemaren mogok, kecengan kamu yang baru aja nikah, dan lain sebagainya yang ga akan abis-abis saya jabarin.

untuk simplikasi masalah, marilah kita gambarkan semesta ini (seperti halnya semua orang yang lagi kasmaran) hanya berisi saya dan kamu,sayang (disini “kamu,sayang” adalah suatu kesatuan).
maka himpunannya kemudian dapat digambarkan seperti

dengan A adalah semua elemen saya, dan tentunya saya adalah real; dan B adalah semua elemen kamu,sayang, yang tentunya saya harap juga real.

Saya sudah menggambarkan bahwa S={A,B}; bahwa di dalam semesta ini hanya ada saya dan kamu,sayang. Tetapi belum menggambarkan operasi diantara saya dan kamu,sayang.

Saat ini saya hanya akan membahas 2 operasi saja, Irisan dan Gabungan.

IRISAN himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A dan sekaligus merupakan anggota himpunan B

JADiii apabila C adalah irisan diantara saya dan kamu,sayang. Artinya C adalah elemen saya yang juga merupakan elemen kamu,sayang; dan itu juga berarti elemen kamu,sayang yang juga merupakan elemen saya.

sedangkan GABUNGAN himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A saja, anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B.

JADiiii apabila C adalah gabungan diantara saya dan kamu,sayang. Artinya C bisa berarti elemen kamu,sayang; elemen saya; atau elemen saya yang juga merupakan elemen kamu,sayang.

Lalu… kalau C itu kita, operasi apa yang terjadi antara saya dan kamu,sayang?
menurut saya itu irisan… ya..

kita adalah irisan saya dan kamu,sayang

bukan.. bukan gabungan… menurutmu itu gabungan?
menurutmu saya gabungan kamu,sayang adalah kita?
jadi walaupun seperti diagram ini, arsiran tersebut adalah kita?

kita adalah semua elemen saya dan semua elemen kamu,sayang; tanpa ada elemen saya yang juga elemen kamu,sayang; dan elemen kamu,sayang yang juga elemen saya?

bukan.. bukan.. kita adalah irisan.. kita adalah irisan.. bukankah irisan juga bisa berbentuk seperti ini?

wajar toh kalau tidak semua elemen saya menjadi elemen kita, dan saya bisa terima kalau tidak semua elemen kamu,sayang menjadi elemen kita. Mari definisikan elemen sisa itu sebagai elemen masa lalu saya dan elemen masa lalu kamu,sayang.

Sehingga:
A = {masa lalu saya, kita}
B = {masa lalu kamu,sayang, kita}, dan
C = {kita}… sekarang… dan seterusnya…

selamat menikah kamu dan kamu, semoga bahagia terus dan punya banyak anak cucu (masih banyak negara yang angka pertumbuhan penduduknya minus kok :p)

.
.
.
dan buat kamu,sayang…
mari kita belajar matematika yang dasar saja
seperti kata Glenn Medeiros, Me minus you equals blue